Theoreme des valeurs intermediaires et vie monastique

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Message  ILin le Mar 29 Nov - 13:46

Problème très sérieux pour les jeunes élèves de terminale:

Un moine part de son monastère a 7h du matin pour monter jusqu'au sommet d'une montagne. Il fait l'ascension a son rythme et arrive au sommet a midi. Il y passe l'apres midi, y dort et repart le lendemain matin a 7h.
Il suit exactement le meme chemin qu'a l'aller pour arriver a midi au monastere. Existe t il un endroit sur le chemin du moine ou celui ci sera passé exactement a la meme heure a l'aller et au retour?


Enigme assez voire meme tres difficile ^^*~

Astuce: Pensez a parametriser par des applications / fonctions le probleme.
Astuce bis: il en faut 2.

Mini j'attends tes réponses jeune ingé des Mines Very Happy

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Message  GoWZoid le Mar 29 Nov - 14:13

Je suis désolé mais je vais devoir modéré ce sujet. On est dans la partie flood ici, ton problème présente un fort risque de mal de crane.
Eh oui, je bichonnes nos petits membres tongue

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Message  ILin le Mar 29 Nov - 14:15

Pour une fois que je ne me fais pas modérer pour mes propos un peu ' limites ' !
C'est fort tout de même !
On applaudit plz!

Clap clap clap!

PS: un bisou de popo pour celui qui trouve btw

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Message  GoWBenjo le Mar 29 Nov - 14:41

EZ EZ son

si tu pars du principe que la descente est effectuée par un moine et que la montée par une autre, ils vont forcément se croiser sur le chemin, donc la réponse est oui il existe un lieu de rencontre.

Après si ma mémoire est bonne c'est une application du théorème des valeurs intermédiaires (enfin je crois que c'est ça le nom)

++

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Message  ILin le Mar 29 Nov - 14:42

A une question mathématique je veux une réponse rédigée formellement !

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Message  GoWBenjo le Mar 29 Nov - 14:44

déso j'ai passé l'age des formules et démonstrations Smile je laisse ça à Minishit

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Message  GoWBenjo le Mar 29 Nov - 15:04

Ca te va comme démonstration:

Spoiler:
Soit F(t) la distance monastère-moine en fonction du temps lors de l'ascension et g(t), lors de la descente. Ces deux fonctions sont continues. F(t)-g(t) l'est aussi. F(0)-g(0)<0 et F(midi)-g(midi)>0 donc il existe un temps t° où f(t°)-g(t°)=0

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